为了探索函数 $y=x+\frac{1}{x}(x>0)$ 的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．

列表：

$x$	$\dots$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	5	$\dots$
$y$	$\dots$	$\frac{17}{4}$	$\frac{10}{3}$	$\frac{5}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	$\frac{10}{3}$	$\frac{17}{4}$	$\frac{26}{5}$	$\dots$

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $x$ 的取值为横坐标，以相应的函数值 $y$ 为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：

（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；

（2）已知点 $(x_1$ ， $y_1)$ ， $(x_2$ ， $y_2)$ 在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：

若 $0<x_1<x_2⩽1$ ，则 $y_1$ 　 $>$ 　 $y_2$ ；若 $1<x_1<x_2$ ，则 $y_1$ 　　 $y_2$ ；

若 $x_1·x_2=1$ ，则 $y_1$ 　　 $y_2$ （填" $>$ "，" $=$ "或" $<$ " $)$ ．

（3）某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元 $/$ 平方米，侧面造价为0.5千元 $/$ 平方米．设水池底面一边的长为 $x$ 米，水池总造价为 $y$ 千元．

①请写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长 $x$ 应控制在什么范围内？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的应用