计算：sin45°．-优题课

计算： $\sin 45 ° =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：特殊角的三角函数值

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，对于不在坐标轴上的任意一点 $P (x, y)$ ，我们把点 $P' (\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{y})$ 称为点 $P$ 的“倒影点”，直线 $y = - x + 1$ 上有两点 $A$ ， $B$ ，它们的倒影点 $A'$ ， $B'$ 均在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上．若 $AB = 2 \sqrt{2}$ ，则 $k =$ 　　．

已知 $⊙ O$ 的两条直径 $AC$ ， $BD$ 互相垂直，分别以 $AB$ ， $BC$ ， $CD$ ， $DA$ 为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 $P_{1}$ ，针尖落在 $⊙ O$ 内的概率为 $P_{2}$ ，则 $\frac{P_{1}}{P_{2}} =$ 　　．

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 5 x + a = 0$ 的两个实数根，且 $x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = 10$ ，则 $a =$ 　　．

如图，数轴上点 $A$ 表示的实数是　　．

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，按以下步骤作图：①以 $A$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $AB$ ， $AD$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $P$ ；③作 $AP$ 射线，交边 $CD$ 于点 $Q$ ，若 $DQ = 2 QC$ ， $BC = 3$ ，则平行四边形 $ABCD$ 周长为　　．

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