如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP-优题课

题文

如图，已知 $PA$ ， $PB$ 是 $⊙ O$ 的两条切线， $A$ ， $B$ 为切点，线段 $OP$ 交 $⊙ O$ 于点 $M$ ．给出下列四种说法：

① $PA = PB$ ；

② $OP ⊥ AB$ ；

③四边形 $OAPB$ 有外接圆；

④ $M$ 是 $ΔAOP$ 外接圆的圆心．

其中正确说法的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质三角形的外接圆与外心切线的性质切线长定理

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如图，点 $E$ 在菱形 $ABCD$ 的 $AB$ 边上，点 $F$ 在 $BC$ 边的延长线上，连接 $CE$ ， $DF$ ，对于下列条件：① $BE = CF$ ；② $CE ⊥ AB$ ， $DF ⊥ BC$ ；③ $CE = DF$ ；④ $∠ BCE = ∠ CDF$ ．只选取其中一条添加，不能确定 $ΔBCE ≅ ΔCDF$ 的是 $($ 　　 $)$

①

②

③

④

若 $x$ 为实数，在" $(\sqrt{3} + 1)$ □ $x$ "的"□"中添上一种运算符号（在" $+$ ， $-$ ， $\times$ ， $\div$ "中选择）后，其运算的结果为有理数，则 $x$ 不可能是 $($ 　　 $)$

$\sqrt{3} + 1$

$\sqrt{3} - 1$

$2 \sqrt{3}$

$1 - \sqrt{3}$

八年级学生去距学校 $10 km$ 的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 $20 \min$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为 $xkm / h$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

$\frac{10}{2 x} - \frac{10}{x} = 20$

$\frac{10}{x} - \frac{10}{2 x} = 20$

$\frac{10}{x} - \frac{10}{2 x} = \frac{1}{3}$

$\frac{10}{2 x} - \frac{10}{x} = \frac{1}{3}$

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $∠ CAB = 30 °$ ，则 $∠ ACB$ 的度数是 $($ 　　 $)$

$45 °$

$55 °$

$65 °$

$75 °$

在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + 1$ 的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

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