人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知：$\angle \mathit{AOB}$．

求作：$\angle \mathit{AOB}$的平分线．

作法：（1）以点$O$为圆心，适当长为半径画弧，交$\mathit{OA}$于点$M$，交$\mathit{OB}$于点$N$．

（2）分别以点$M$，$N$为圆心，大于$\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长为半径画弧，两弧在$\angle \mathit{AOB}$的内部相交于点$C$．

（3）画射线$\mathit{OC}$，射线$\mathit{OC}$即为所求（如图）．

请你根据提供的材料完成下面问题．

（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　　．（填序号）

①$\mathit{SSS}$②$\mathit{SAS}$③$\mathit{AAS}$④$\mathit{ASA}$

（2）请你证明$\mathit{OC}$为$\angle \mathit{AOB}$的平分线．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 作图—基本作图 全等三角形的应用