如图所示，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 对应的刻度分别为0、2、4、将线段 $\mathit{CA}$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转，当点 $A$ 首次落在矩形 $\mathit{BCDE}$ 的边 $\mathit{BE}$ 上时，记为点 $A_1$ ，则此时线段 $\mathit{CA}$ 扫过的图形的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$4\pi$

B．

6

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$\frac{8}{3}\pi$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 旋转的性质 解直角三角形 扇形面积的计算