某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．
（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；
（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？
已知抛物线yn＝－(x－an)2＋an(n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an)与x轴的交点为An－1(
,0)和An(bn,0)．当n＝1时，第1条抛物线y1＝－(x－a1)2＋a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此类推．
(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式；
(2) 抛物线y3的顶点坐标为(____，___)；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________；
(3) 探究下列结论：
①若用An－1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A0A1=______，An－1 An=____________；
②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
如图，点
是半圆
的半径
上的动点，作
于．点
是半圆上位于
左侧的点，连结
交线段于
，且
．
(1) 求证：
是⊙O的切线．
(2) 若⊙O的半径为
,
,设
．
①求
关于
的函数关系式．
②当
时，求
的值．
某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
(1) 求y与x的函数关系式
(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3) 若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？
如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数
(m≠0)的图象有公共点A(1，2),D(a,-1)．直线 轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例 函数的图象分别交于点B，C．
(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 求△ABC的面积。
(3) 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。
如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，B C=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动(如图)．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止)．
(1) 当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行.
(2) 在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.