如图，等腰$\mathit{\Delta ABC}$的两个顶点$A(-1,-4)$、$B(-4,-1)$在反比例函数$y=\frac{k_1}{x}(x<0)$的图象上，$\mathit{AC}=\mathit{BC}$．过点$C$作边$\mathit{AB}$的垂线交反比例函数$y=\frac{k_1}{x}(x<0)$的图象于点$D$，动点$P$从点$D$出发，沿射线$\mathit{CD}$方向运动$3\sqrt{2}$个单位长度，到达反比例函数$y=\frac{k_2}{x}(x>0)$图象上一点，则$k_2=$　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数与一次函数的交点问题 待定系数法求一次函数解析式 等腰三角形的性质