如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的弦， $C$ 是 $⊙ O$ 外一点， $OC ⊥ OA$ ， $CO$ 交 $AB$ 于点 $P$ ，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，且 $CP = CB$ ．

（1）判断直线 $BC$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $∠ A = 30 °$ ， $OP = 1$ ，求图中阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形直线与圆的位置关系切线的性质等边三角形的判定与性质扇形面积的计算

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列方程或方程组解应用题:
某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）①分别写出点A、B的坐标；
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；
（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

先化简，再求值：，其中x=6．

解不等式组.

已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
求证：BC=DE

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