10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，-优题课

题文

10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $O$ 均是正六边形的顶点．则点 $O$ 是下列哪个三角形的外心 $($ 　　 $)$

A．

$ΔAED$

B．

$ΔABD$

C．

$ΔBCD$

D．

$ΔACD$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的外接圆与外心正多边形和圆

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $BC = 10$ ，点 $E$ 在 $BC$ 边上， $DF ⊥ AE$ ，垂足为 $F$ ．若 $DF = 6$ ，则线段 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

2

3

4

5

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是菱形 $ABCD$ 对角线 $BD$ 的中点， $AD / / x$ 轴且 $AD = 4$ ， $∠ A = 60 °$ ，将菱形 $ABCD$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则旋转后点 $C$ 的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．	$(0$ ， $2 \sqrt{3})$	B．	$(2, - 4)$
C．	$(2 \sqrt{3}$ ， $0)$	D．	$(0$ ， $2 \sqrt{3})$ 或 $(0, - 2 \sqrt{3})$

若关于 $x$ 的方程 $\frac{m}{x + 1} - \frac{2}{x} = 0$ 的解为正数，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$m < 2$

$m < 2$ 且 $m \neq 0$

$m > 2$

$m > 2$ 且 $m \neq 4$

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y_{1} = \frac{18}{x} (x > 0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴，垂足为 $B$ ，交反比例函数 $y_{2} = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $C$ ． $P$ 为 $y$ 轴上一点，连接 $PA$ ， $PC$ ．则 $ΔAPC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

5

6

11

12

一列数1，5，11， $19 \dots$ 按此规律排列，第7个数是 $($ 　　 $)$

37

41

55

71

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