筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋）中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间．
（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？
（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．
（参考数据：，，
（本题12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增减 |
＋5 |
－2 |
－4 |
＋13 |
－10 |
＋16 |
－9 |
（1）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解 1＋2＋3＋…＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）
＝101×＝．
（1）在上面横线上补全例题解题过程；
（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．
（本题8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？
（本题7分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%.
（1）列式表示该商店二月份此种商品销售的件数；
（2）列式表示该商店二月份销售此种产品的收益；
（注：商店销售此种产品的收益＝代销费＋提成）
（3）假设代销费为每月200元，一月份销售了20件，求该商店二月份销售此种产品的收益．
（本题8分）已知关于x的方程
与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求a的值．