如图，点$P$在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，且横坐标为1，过点$P$作两条坐标轴的平行线，与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k<0)$的图象相交于点$A$、$B$，则直线$\mathit{AB}$与$x$轴所夹锐角的正切值为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 锐角三角函数的定义 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数与一次函数的交点问题