我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼-优题课

题文

我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面 $15 m$ 的 $A$ 处测得在 $C$ 处的龙舟俯角为 $23 °$ ；他登高 $6 m$ 到正上方的 $B$ 处测得驶至 $D$ 处的龙舟俯角为 $50 °$ ，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到 $1 m$ ，参考数据： $\tan 23 ° \approx 0.42$ ， $\tan 40 ° \approx 0.84$ ， $\tan 50 ° \approx 1.19$ ， $\tan 67 ° \approx 2.36)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是
（－1，0），求这个二次函数的解析式.

已知抛物线．
（1）用配方法将化成的形式；
（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．

锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．
（1）中边上高；
（2）当恰好落在边上（如图1）；求正方形的边长
（3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（写出的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？

某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系:.设这种商品的销售利润为（元）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形

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