如图，已知 是锐角三角形 ．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线 ，使 上的各点到 、 两点的距离相等；设直线 与 、 分别交于点 、 ，作一个圆，使得圆心 在线段 上，且与边 、 相切；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 ， ，则 的半径为 ．
如图，将矩形ABCD中的△AOB沿着BC的方向平移线段AD长的距离．
（1）画出△AOB平移后的图形．
（2）设（1）中O点平移后的对应点为E，试判断四边形CODE的形状，并说明理由．
（3）当四边形ABCD是什么四边形时，（2）中的四边形CODE是正方形？并说明你的理由．
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，有下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF．
其中正确结论的序号是（把你认为正确的都填上）．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，M是AD的中点，延长EM交AC于F．
求证：AD垂直平分线段EF．
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，∠ABC的平分线交AC于D，交AH于E，DF⊥BC于F．求证：四边形AEFD是菱形．
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝10．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求对角线AC的长度；
(3)求菱形ABCD的面积．