空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别,分别为:一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染.级别越高,说明污染的情况越严重,对人体的健康危害也就越大.空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气,如图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表.
年长春市空气质量级别天数统计表
空气质量级别 天数 年份 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
2014 |
30 |
215 |
73 |
28 |
13 |
6 |
2015 |
43 |
193 |
87 |
19 |
15 |
8 |
2016 |
51 |
237 |
58 |
15 |
5 |
0 |
2017 |
65 |
211 |
62 |
16 |
9 |
2 |
2018 |
123 |
202 |
39 |
0 |
1 |
0 |
2019 |
126 |
180 |
38 |
16 |
5 |
0 |
根据上面的统计图表回答下列问题:
(1)长春市从2014年到2019年空气质量为"达标"的天数最多的是 年.
(2)长春市从2014年到2019年空气质量为"重度污染"的天数的中位数为 天,平均数为 天.
(3)长春市从2015年到2019年,和前一年相比,空气质量为"优"的天数增加最多的是 年,这一年空气质量为"优"的天数的年增长率约为 (精确到 .
(空气质量为"优"的天数的增长率
(4)你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好?请说明理由.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中,若关于x的方程
有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
解下列方程:
(1)
(2)(配方法)
(3)
(4)
如图1,小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时EF恰好经过点A(如图2),求FB的长度.
(2)在(1)的条件下,小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大?(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红.
如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,
(1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标;
(2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动,求当 P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.
(1)求证:∠ACM=∠ABC;
(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED=2,求△ACE的外接圆的半径.