在平面直角坐标系中,函数 y = x 2 - 2 ax - 1 ( a 为常数)的图象与 y 轴交于点 A .
(1)求点 A 的坐标.
(2)当此函数图象经过点 ( 1 , 2 ) 时,求此函数的表达式,并写出函数值 y 随 x 的增大而增大时 x 的取值范围.
(3)当 x ⩽ 0 时,若函数 y = x 2 - 2 ax - 1 ( a 为常数)的图象的最低点到直线 y = 2 a 的距离为2,求 a 的值.
(4)设 a < 0 , Rt Δ EFG 三个顶点的坐标分别为 E ( - 1 , - 1 ) 、 F ( - 1 , a - 1 ) 、 G ( 0 , a - 1 ) .当函数 y = x 2 - 2 ax - 1 ( a 为常数)的图象与 ΔEFG 的直角边有交点时,交点记为点 P .过点 P 作 y 轴的垂线,与此函数图象的另一个交点为 P ' ( P ' 与 P 不重合),过点 A 作 y 轴的垂线,与此函数图象的另一个交点为 A ' .若 AA ' = 2 PP ' ,直接写出 a 的值.
当为何值时,的解是的解吗?并求出它们的解。
小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染“□”和“△”表示被污染的内容,他着急,翻开书后面的答案,这道题的解是,你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗?说出你的方法。
若关于、的二元一次方程有两组解和,求的值。
若是方程组的解,求、的值。
根据条件,设出适当的未知数,并列出二元一次方程或方程组。 某时装的价格是某皮装价格的1.4倍,5件皮装要比3件时装贵2800元。
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