图①、图②、图③都是 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点. , , 均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图①中,画一条不与 重合的线段 ,使 与 关于某条直线对称,且 , 为格点.
(2)在图②中,画一条不与 重合的线段 ,使 与 关于某条直线对称,且 , 为格点.
(3)在图③中,画一个 ,使 与 关于某条直线对称,且 , , 为格点.
(满分8分)请从以下三个二元一次方程: x+y=7, , x+3y=11中,任选两个方程构成一个方程组,并解该方程组.
(1)所选方程组是:.
(2)解方程组:
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点,动点P从原点O出发,运动速度为每秒1个单位长度,规定P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表
运动时间(秒) |
可得到的整点坐标 |
整点个数 |
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||
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||
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(2)当t=12时,整点有个
(3)当t=时,可得到整点(8,7)
(4)当t=时,可得到整点(m,n)
如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)B(2,0)C(4,3),
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求△ABC的面积
(2)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标。
某公司为了扩大生产规模,决定新购进6台机器,但所用资金不超过68万元,现有甲、乙两种机器可供选择,甲每台14万元,乙每台10万元,问该公司有哪几种购买方案,并说明理由。
已知关于x、y的方程组
(1)试用含的式子表示方程组的解
(2)若该方程组的解也是方程x+y=6的解,求m的值。