如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3$ ， $A_4$ ， $\dots$ 在 $x$ 轴正半轴上，点 $B_1$ ， $B_2$ ， $B_3$ ， $\dots$ 在直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x(x⩾0)$ 上，若 $A_1(1,0)$ ，且△ $A_1{B}_1{A}_2$ ，△ $A_2{B}_2{A}_3$ ，△ $A_3{B}_3{A}_4$ ， $\dots$ 均为等边三角形，则线段 $B_{2019}{B}_{2020}$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2021}\sqrt{3}$

B．

$2^{2020}\sqrt{3}$

C．

$2^{2019}\sqrt{3}$

D．

$2^{2018}\sqrt{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 一次函数的性质 三角形的外角性质 等边三角形的性质