如图， 是 的直径，点 ，点 在 上， ， 与 相交于点 ， 与 相切于点 ，与 延长线相交于点 ．
（1）求证： ．
（2）若 ， ，求 的半径．
如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．
如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．