如图1，ΔABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，-优题课

题文

如图1， $ΔABC$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在边 $AB$ ， $BC$ ， $AC$ 上， $BE = CE$ ，点 $G$ 在线段 $CD$ 上， $CG = CA$ ， $GF = DE$ ， $∠ AFG = ∠ CDE$ ．

（1）填空：与 $∠ CAG$ 相等的角是　　；

（2）用等式表示线段 $AD$ 与 $BD$ 的数量关系，并证明；

（3）若 $∠ BAC = 90 °$ ， $∠ ABC = 2 ∠ ACD$ （如图 $2)$ ，求 $\frac{AC}{AB}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质三角形中位线定理

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解方程 2x+1=2-x

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(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

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