如图1， $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 上， $\mathit{BE}=\mathit{CE}$ ，点 $G$ 在线段 $\mathit{CD}$ 上， $\mathit{CG}=\mathit{CA}$ ， $\mathit{GF}=\mathit{DE}$ ， $\angle \mathit{AFG}=\angle \mathit{CDE}$ ．

（1）填空：与 $\angle \mathit{CAG}$ 相等的角是 　　；

（2）用等式表示线段 $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BD}$ 的数量关系，并证明；

（3）若 $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=2\angle \mathit{ACD}$ （如图 $2)$ ，求 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{AB}}$ 的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 平行四边形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的判定与性质 三角形中位线定理