在 中， ， ，点 为线段 延长线上一动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转，旋转角为 ，得到线段 ，连接 ， ．
（1）如图1，当 时，
①求证： ；
②求 的度数；
（2）如图2，当 时，请直接写出 和 的数量关系．
（3）当 时，若 ， ，请直接写出点 到 的距离为 ．
（本题6分）某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出多少册书？
（本题8分）已知：
，
，当x取何值时
（1）y1与y2互为相反数？
（2）y1比y2小2？
解方程（每题4分，共8分）
（1）
（2）－
先化简，再求值（每题4分，共8分）
（1）
，其中m=－1，n=2
（2）
，其中
阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与-2的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ．
（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；
若|x+8|=5，则x= ．
（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值．