一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A-优题课

一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点 $O$ 起跳，落点为 $A_{1}$ ，点 $A_{1}$ 表示的数为1；第二次从点 $A_{1}$ 起跳，落点为 $O A_{1}$ 的中点 $A_{2}$ ，第三次从 $A_{2}$ 点起跳，落点为 $O A_{2}$ 的中点 $A_{3}$ ；如此跳跃下去 $\dots$ 最后落点为 $O A_{2019}$ 的中点 $A_{2020}$ ，则点 $A_{2020}$ 表示的数为　　．