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题文

(1)【操作发现】

如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, ΔABC 的三个顶点均在格点上.

①请按要求画图:将 ΔABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90 ° ,点 B 的对应点为点 B ' ,点 C 的对应点为点 C ' .连接 BB '

②在①中所画图形中, AB ' B =     °

(2)【问题解决】

如图2,在 Rt Δ ABC 中, BC = 1 C = 90 ° ,延长 CA D ,使 CD = 1 ,将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 ° AE ,连接 DE ,求 ADE 的度数.

(3)【拓展延伸】

如图3,在四边形 ABCD 中, AE BC ,垂足为 E BAE = ADC BE = CE = 1 CD = 3 AD = kAB ( k 为常数),求 BD 的长(用含 k 的式子表示).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似三角形的判定与性质 几何变换综合题 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的判定与性质 等边三角形的判定与性质
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解方程:

计算:

根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格.
一共要70元,买 一共要50元.

已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD

证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴ ∠1=∠2=(   )
∵ BE//CF()
∴ ∠1=∠2()
∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD()

为了了解学生的身体素质,某校体育教师对初中学生进行引体向上测试,将所得的数据进行整理,画出统计图,图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
(1)求抽取了多少名学生参加测试;
(2)处于哪个次数段的学生人数最多;
(3)若次数在5次(含5次)以上为达标,求这次达标率。

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