某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到 时，就必须进行除冰作业。已知该铝绞线的直径 ， ， ，每公里铝绞线的电阻 ．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示。
（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径 。
（2）有一种除冰方法叫"短路熔冰"。即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是 ，每千克冰熔化吸热 ，熔冰效率为 ，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？
某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为
，电源电压恒为
，
为滑动变阻器，电阻
作为温度计的测温探头。当
时，
的阻值随温度
的变化关系如图乙所示。闭合开关
后，把
放入
环境中，调节滑动变阻器
，使电流表指针恰好满偏（即
，然后保持
的阻值不变。
（1）在
环境中通电
，整个电路消耗的电能是多少？
（2）滑动变阻器接入电路的电阻
为多大？
（3）再把测温探头
放到
环境中时，
消耗的电功率多少？
小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华用容量为
的水壶装满水，水的初温是
，然后将水烧开。烧水前天然气表的示数是
，水刚烧开时天然气表的示数变为
，天然气的热值为
，水的比热容
，当地大气压为标准大气压。求：
（1）水吸收的热量
（不计水的热量损失）；
（2）天然气完全燃烧放出的热量
；
（3）天然气灶的效率
。
杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技"顶竿"表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为 
的竖直竹竿，重为 
的乙沿竹竿匀速上爬 
，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走 
。求在此过程中：
（1）乙受到摩擦力的大小和方向；
（2）摩擦力对乙所做的功；
（3）甲对竿和乙做的功。
如图甲所示电路，电源电压恒定， 为定值电阻， 为滑动变阻器。闭合开关 ，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率 随电流 变化关系图线如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；
（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；
（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。
如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重 ，不计绳重和摩擦。在拉力 的作用下，将重为 的重物经过 匀速提升了 。求：
（1）拉力 的大小；
（2）拉力 做功的功率；
（3）此过程动滑轮的机械效率。
