如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， BC是⊙ O的直径，∠ ABC＝30°，过点 B作⊙ O的切线 BD，与 CA的延长线交于点 D，与半径 AO的延长线交于点 E，过点 A作⊙ O的切线 AF，与直径 BC的延长线交于点 F．
（1）求证：△ ACF∽△ DAE；
（2）若 ，求 DE的长；
（3）连接 EF，求证： EF是⊙ O的切线．
．已知２x＋５y－３＝０，求
的值．
如图，线段
，点
沿射线
运动（不与
、
两点重合），连接
、
，作
平分
，作
，设
，
如图1，当
，探究
与
、
的数量关系；当点
位置发生变化时，请你利用提供的图2、3、4继续操作，探究⑴中的问题.
已知，大正方形的边长为4
，小正方形的边长为2，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以
的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为
秒，两个正方形重叠部分的面积为
,完成下列问题：用含
的式子表示，要求画出相应的图形，表明的范围；当
，求重叠部分的面积；当
，求的值.
如图为一个平面. 如图1，有1条直线，可把这个平面分成2部分；如图2，有2条直线，可把这个平面最少分成3部分，最多分成4部分；有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？请在图3中画出相应的图形.
有4条直线，可把这个平面最少分成部分，最多分成部分；
同一平面内
条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？
如图，
在平面直角坐标系中.请你写出
各点的坐标；求
；若把
向左平移3个单位，向上平移2个单位，得
，请你画出，并写出的坐标.