如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12cm，∠C＝30°-优题课

如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12cm，∠C＝30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为　　cm．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：翻折变换（折叠问题）等腰三角形的性质勾股定理的应用

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 4$ ， $BC = 3$ ．按以下步骤作图：

①以 $A$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $AB$ ， $AC$ 于点 $M$ ， $N$ ；

②分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $E$ ；

③作射线 $AE$ ；

④以同样的方法作射线 $BF$ ．

$AE$ 交 $BF$ 于点 $O$ ，连接 $OC$ ，则 $OC =$ 　　．

规定： $a \otimes b = (a + b) b$ ，如： $2 \otimes 3 = (2 + 3) \times 3 = 15$ ，若 $2 \otimes x = 3$ ，则 $x =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $AB$ 、 $BC$ 、 $AC$ 的中点，则下列结论：① $ΔADF ≅ ΔFEC$ ，②四边形 $ADEF$ 为菱形，③ $S_{ΔADF} : S_{ΔABC} = 1 : 4$ ．其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）

如图，在圆 $O$ 中， $AB$ 为直径， $AD$ 为弦，过点 $B$ 的切线与 $AD$ 的延长线交于点 $C$ ， $AD = DC$ ，则 $∠ C =$ 　　度．

若反比例函数 $y = \frac{2 - k}{x}$ 的图象位于第二、四象限，则 $k$ 的取值范围是　　．

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