小安和小锋检修自行车时观察到：摇动自行车脚踏板时，大齿轮转动并通过链条带动小齿轮一起转动。小锋认为两齿轮转动一样快，小安则认为小齿轮比大齿轮快，两人带着不同的观点请教老师。
老师解释道：你们说的都有些道理，此轮转动时，其周边的齿轮绕轴心作轨迹为圆的运动﹣﹣圆周运动，可以通过轮齿的运动来研究齿轮的转动，比较物体做圆周运动的快慢有两种方法：①比较单位时间内物体通过的圆弧长，物理学中称为线速度，计算公式 （v：线速度 s：圆弧长 t：时间）；②比较单位时间内物体与圆心连线（半径）扫过的角度（如图甲所示），物理学中称为角速度，用字母Ω表示，国际单位是弧度/秒（rad/s）二者之间的关系满足公式：v＝Ωr，r表示圆的半径，要比较齿轮转动的快慢，就需要判断大，小齿轮上的轮齿在运动过程中各物理量的大小。
根据老师的解释，请你解答下列问题：
（1）如图乙所示，匀速摇动脚踏板时，大齿轮上某个轮齿（标记为a）在1s内从A点运动到A′点，弧长 ＝0.16m，则轮齿a的线速度v是多大？
（2）若轮齿a到轴心的距离r0＝0.1m，其角速度ϖ是多大？
（3）A点与轴心的连线上有一点C，请你根据角速度的定义判断齿轮转动过程中A，C两点角速度的大小关系，并说明理由。
（4）小齿轮上的某个轮齿（标记为b），在轮齿a由A点运动到A′点的同时从B点运动到B′点，弧长为 ，测量发现 ＝ ．请你结合上述材料分别解释两位同学的观点。（链条长度固定且运动过程中与齿轮不打滑）
在如图所示的电路中，电源电压为 ，滑动变阻器的阻值范围在0至 之间，闭合开关 ，调节滑动变阻器，当滑片 置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为 ．求：
（1）定值电阻 的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片 置于阻值最大处时，电路的总功率是多少？（得数保留1位小数）
（3）电流表接入电路中的量程是0至 ，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少？
如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 ，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 ． 求：
（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 ；
（2）物体浸没时受到水的浮力 ；
（3）物体的密度 。
小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。 为水平杠杆， 长 ， 为支点， ，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻 的阻值为 ，压力传感器 固定放置， 的阻值随所受压力 变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
（1）当电池组电压 ，平板上物体所受重力分别是 和 时，闭合开关 ，分别求出电流表的读数。
（2）电池组用久后电压变小为 ，这时平板上物体重 时，电流表读数为 ，求 的大小。
（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为 ，要求平板上重为 的物体对应的电流表读数和电池组电压 的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻 ，试求出更换后的 的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点 的位置，试判断并计算触点 应向哪个方向移动？移动多少厘米？
利用叉车运送货物，已知货物质量为 、底面积为 ，货物与叉车水平叉臂的接触面积为 ， 取 。
（1）叉车托着货物匀速水平移动，求货物对叉车水平叉臂的压强；
（2）叉车在 内将货物匀速举高 ，求叉车支持力对货物做功的功率。
某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中 和 均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比；
（2）电阻 的阻值；
（3）给 的水加热，使水温从 升至 ，热水壶的工作效率为 ，需要多长加热时间。
