小安和小锋检修自行车时观察到：摇动自行车脚踏板时，大齿轮转动并通过链条带动小齿轮一起转动。小锋认为两齿轮转动一样快，小安则认为小齿轮比大齿轮快，两人带着不同的观点请教老师。

老师解释道：你们说的都有些道理，此轮转动时，其周边的齿轮绕轴心作轨迹为圆的运动﹣﹣圆周运动，可以通过轮齿的运动来研究齿轮的转动，比较物体做圆周运动的快慢有两种方法：①比较单位时间内物体通过的圆弧长，物理学中称为线速度，计算公式 $v=\frac{s}{t}$（v：线速度 s：圆弧长 t：时间）；②比较单位时间内物体与圆心连线（半径）扫过的角度（如图甲所示），物理学中称为角速度，用字母Ω表示，国际单位是弧度/秒（rad/s）二者之间的关系满足公式：v＝Ωr，r表示圆的半径，要比较齿轮转动的快慢，就需要判断大，小齿轮上的轮齿在运动过程中各物理量的大小。

根据老师的解释，请你解答下列问题：

（1）如图乙所示，匀速摇动脚踏板时，大齿轮上某个轮齿（标记为a）在1s内从A点运动到A′点，弧长 $\stackrel{̂}{A{A}^{\text{'}}}$＝0.16m，则轮齿a的线速度v是多大？

（2）若轮齿a到轴心的距离r₀＝0.1m，其角速度ϖ是多大？

（3）A点与轴心的连线上有一点C，请你根据角速度的定义判断齿轮转动过程中A，C两点角速度的大小关系，并说明理由。

（4）小齿轮上的某个轮齿（标记为b），在轮齿a由A点运动到A′点的同时从B点运动到B′点，弧长为 $\stackrel{̂}{B{B}^{\text{'}}}$，测量发现 $\stackrel{̂}{B{B}^{\text{'}}}$＝ $\stackrel{̂}{A{A}^{\text{'}}}$．请你结合上述材料分别解释两位同学的观点。（链条长度固定且运动过程中与齿轮不打滑）

科目 物理   题型 计算题   难度 较难

知识点： 速度公式及其应用 速度的计算