下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．等边三-优题课

关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + \frac{1}{2} = 0$ 有一个根是 $- 1$ ，若二次函数 $y = a x^{2} + bx + \frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t = 2 a + b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4} < t < \frac{1}{2}$

B．

$- 1 < t ⩽ \frac{1}{4}$

C．

$- \frac{1}{2} ⩽ t < \frac{1}{2}$

D．

$- 1 < t < \frac{1}{2}$

某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 $A$ 测得历下亭 $C$ 在北偏东 $37 °$ 方向，继续向北走 $105 m$ 后到达游船码头 $B$ ，测得历下亭 $C$ 在游船码头 $B$ 的北偏东 $53 °$ 方向．请计算一下南门 $A$ 与历下亭 $C$ 之间的距离约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\tan 37 ° \approx \frac{3}{4}$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3})$

$225 m$

$275 m$

$300 m$

$315 m$

如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，以 $C$ 为圆心、 $CE$ 为半径作弧，交 $CD$ 于点 $F$ ，连接 $AE$ 、 $AF$ ．若 $AB = 6$ ， $∠ B = 60 °$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

$9 \sqrt{3} - 3 π$

$9 \sqrt{3} - 2 π$

$18 \sqrt{3} - 9 π$

$18 \sqrt{3} - 6 π$