福州市
年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
（本小题满分7分）完成下列各题：
（1）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．
（2）如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=20°，求弦AB所对的圆周角的度数．
（本小题满分7分）完成下列各题：
（1）计算： 
；
（2）先化简，再求值：
，其中
．
设抛物线y=mx2-3mx+2（m≠0）与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=17，其中x1＜x2，抛物线的顶点为M，点P（a，b）为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
（2）当∠APB=90°时，求P点坐标；
（3）连接AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形．若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标．
（本小题满分10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF，BD⊥CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时， AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=
时，求线段CM的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．