如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上任取一点，完成以下作图步-优题课

如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上任取一点，完成以下作图步骤：

①连接．作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记，的交点为；

②在轴上多次改变点的位置，用①的方法得到相应的点，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是　　

A ．直线B ．抛物线C ．双曲线D ．双曲线的一支

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数图象上点的坐标特征

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． ${(ab)}^{2} = a^{2} b^{2}$ B． $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ C． ${(a^{2})}^{5} = a^{7}$ D． $a^{10} \div a^{5} = a^{2}$

5的相反数是 $($ 　　 $)$

A．5B． $\frac{1}{5}$ C． $- \frac{1}{5}$ D． $- 5$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $AD = 8$ ， $F$ 是 $AB$ 的中点．过点 $F$ 作 $FE ⊥ AD$ ，垂足为 $E$ ．将 $ΔAEF$ 沿点 $A$ 到点 $B$ 的方向平移，得到△ $A^{'} E^{'} F^{'}$ ．设 $P$ 、 $P^{'}$ 分别是 $EF$ 、 $E^{'} F^{'}$ 的中点，当点 $A^{'}$ 与点 $B$ 重合时，四边形 $P P^{'} CD$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A． $28 \sqrt{3}$ B． $24 \sqrt{3}$ C． $32 \sqrt{3}$ D． $32 \sqrt{3} - 8$

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ A = 56 °$ ．以 $BC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ． $E$ 是 $⊙ O$ 上一点，且 $\hat{CE} = \hat{CD}$ ，连接 $OE$ ．过点 $E$ 作 $EF ⊥ OE$ ，交 $AC$ 的延长线于点 $F$ ，则 $∠ F$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $92 °$ B． $108 °$ C． $112 °$ D． $124 °$

若二次函数 $y = a x^{2} + 1$ 的图象经过点 $(- 2, 0)$ ，则关于 $x$ 的方程 $a {(x - 2)}^{2} + 1 = 0$ 的实数根为 $($ 　　 $)$

A． $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 4$ B． $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 6$ C． $x_{1} = \frac{3}{2}$ ， $x_{2} = \frac{5}{2}$ D． $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = 0$

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