在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图-优题课

在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆；

（2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；

（3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；

（4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．

（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）

科目数学题型作图题难度中等

知识点：作图—复杂作图

如图， $ΔABC$ 是一块直角三角板，且 $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，现将圆心为点 $O$ 的圆形纸片放置在三角板内部．

（1）如图①，当圆形纸片与两直角边 $AC$ 、 $BC$ 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 $CO$ ；（不写作法与证明，保留作图痕迹）

（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若 $BC = 9$ ，圆形纸片的半径为2，求圆心 $O$ 运动的路径长．

如图，已知等边 $ΔABC$ ，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹） $:$

（1）作 $ΔABC$ 的外心 $O$ ；

（2）设 $D$ 是 $AB$ 边上一点，在图中作出一个正六边形 $DEFGHI$ ，使点 $F$ ，点 $H$ 分别在边 $BC$ 和 $AC$ 上．

如图，已知 $∠ MAN$ ，及线段 $a$ ， $b (a > b)$ ．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 $AM$ 、 $AN$ 上确定点 $B$ 、点 $C$ ，使得 $AC = b$ ， $AB + BC = a$ （保留作图痕迹，不要作法）；

（2）若 $\sin ∠ MAN = \frac{5}{13}$ ， $a = 61$ ， $b = 39$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

如图，已知 $∠ MAN$ ，及线段 $a$ ， $b (a > b)$ ．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 $AM$ 、 $AN$ 上确定点 $B$ 、点 $C$ ，使得 $AC = b$ ， $AB + BC = a$ （保留作图痕迹，不要作法）；

（2）若 $\sin ∠ MAN = \frac{5}{13}$ ， $a = 61$ ， $b = 39$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

如图， $ΔABC$ 中， $∠ ACB > ∠ ABC$ ．

（1）用直尺和圆规在 $∠ ACB$ 的内部作射线 $CM$ ，使 $∠ ACM = ∠ ABC$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线 $CM$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $AB = 9$ ， $AC = 6$ ，求 $AD$ 的长．