如图所示是某太阳能热水器，水容量为100L，该热水器在冬季有-优题课

演绎式探究 $-$ 探究太阳的引力系数：

（1）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小 $F_{引} = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，其中 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 分别为两个物体间的距离，万有引力常数 $G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} / k g^{2}$ ．物体间引力和距离一定时，两个物体质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 分的关系可以用如图中图线　 $b$ 　来表示。

（2）行星绕恒星的运动可以近似地看作匀速圆周运动。行星受到一个恒定的指向恒星的向心力，向心力的大小 $F_{向} = m ω^{2} r$ ，其中 $m$ 为行星质量， $r$ 为两星之间的距离， $ω$ 为行星做圆周运动的角速度，其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度。行星绕恒星运动一周所用的时间用周期 $T$ 表示，角速度 $ω$ 与转动周期 $T$ 的关系为： $ω = \frac{2 π}{T}$ ．行星所受向心力 $F_{向}$ 的大小等于恒星对行星的引力 $F_{引}$ 的大小。

每个星球对在它表面附件的物体都存在引力，引力与物体质量的比值叫作引力系数，用 $g$ 表示，我们学过地球的引力系数 $g_{地} = 10 N / kg$ 。对于每个星球来讲，下列公式成立： $R^{2} g = GM$ ，其中 $R$ 为星球半径， $g$ 为星球引力系数， $M$ 为星球质量，万有引力常数 $G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} / k g^{2}$ 。

已知地球质量为 $m$ ，地球到太阳的距离为 $L$ ，太阳半径为 $R$ ，地球的公转周期为 $T$ ．请你推导出太阳的引力系数 $g_{日} = \frac{4 π^{2} L^{3}}{R^{2} T^{2}}$ 。

归纳式探究 $- -$ 研究带电粒子在电场中的运动：

给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场。带电离子在电场中受到力的作用，速度的大小和方向都可能发生变化。

（1）甲图中两板间电压为 $U$ ，若一个质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的负离子，在力的作用下由静止开始从负极板向正极板运动，忽略重力的影响，到达正极板时的速度 $v$ 与质量 $m$ 、电荷量 $q$ 和电压 $U$ 的关系数据如表一。则带电离子到达正极板时速度的平方 $v^{2} = k_{1}$ 　　。

（2）在其他条件一定时，若第二次实验中的带电粒子以不同的速度沿着乙图中的两板中线方向入射到电场中，带电离子就会发生偏转，离开电场时偏移距离 $y$ 与入射初速度 $v$ 的关系数据如表二。则偏移距离 $y = k_{2}$ 　　。将数据的表格形式变成公式形式，运用了　　法。

表一：

次数	$m / kg$	$q / C$	$U / V$	$v^{2} / (m^{2} \cdot s^{- 2})$
1	$2 \times 10^{- 30}$	$1.6 \times 10^{- 19}$	1	$1.6 \times 10^{11}$
2	$4 \times 10^{- 30}$	$1.6 \times 10^{- 19}$	1	$0.8 \times 10^{11}$
3	$4 \times 10^{- 30}$	$3.2 \times 10^{- 19}$	1	$1.6 \times 10^{11}$
4	$2 \times 10^{- 30}$	$1.6 \times 10^{- 19}$	3	$4.8 \times 10^{11}$

表二：

$v^{2} / (m^{2} \cdot s^{- 2})$	$y / m$
$0.8 \times 10^{11}$	$3.6 \times 10^{- 2}$
$1.6 \times 10^{11}$	$1.8 \times 10^{- 2}$
$4.8 \times 10^{11}$	$0.6 \times 10^{- 2}$
$7.2 \times 10^{11}$	$0.4 \times 10^{- 2}$

（3）将甲、乙两装置组合，如图丙所示。甲装置两板间电压为 $2 V$ ，质量为 $4 \times 10^{- 30} kg$ ，带 $1.6 \times 10^{- 19} C$ 电荷量的负粒子，自甲装置负极板由静止开始运动，则其最终离开乙装置时偏移距离 $y =$ 　　 $m$ 。

进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。 $(g$ 取 $10 N / kg)$

空车质量	$800 kg$
每个轮胎与地面接触面积	$50 c m^{2}$
电池容量	$44 kW \cdot h$
标准承载	$200 kg$
最大续航（充满电最大行驶路程）	$200 km$
所受阻力与汽车总重的比值	0.09

（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是　　。电动机的工作原理是　　。

（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？

（3）图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为 $0.4 kW \cdot h$ ，电动机的效率是多少？

（4）若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？

某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点。其简化等效电路如图所示，此时处于空挡位置。闭合开关 $S$ ，旋钮绕 $P$ 转动，实现挡位转换，旋至1档时 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 同时工作，洗衣机处于加热状态；旋至2档时 $R_{2}$ 和电动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态。 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 均为电热丝，其阻值不受温度影响， $R_{1} = 22 Ω$ ，主要参数如下表。 $(c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C}))$

$* *$ 牌智能滚筒洗衣机
额定电压	$220 V$
加热功率	$2400 W$
设定温度范围	$30^{°} C ~ 90^{°} C$
电动机功率	$240 W$
防电墙电阻	$1 \times 10^{6} Ω$

（1）洗衣机内注入 $10 kg$ 的水，在额定电压下连续加热1050秒，水温由 $20^{°} C$ 上升到 $50^{°} C$ ，此过程中的加热效率是多少？

（2） $R_{2}$ 阻值是多少？

（3）洗衣机处于保温洗涤状态时，干路电流是多少？

（4）防电墙技术的应用是洗衣机未来发展的趋势。防电墙通过在洗衣机内部形成永久性电阻保证人的安全。异常漏电情况下，电流依次经防电墙和人体流入大地，若人体的最大电阻为 $1 \times 10^{5} Ω$ ，人体的安全电压不高于 $36 V$ ，通过计算判断防电墙技术能否保证人的安全。

如图，将标有“ $6 V 3 W$ ”字样的灯泡 $L_{1}$ 和标有“ $6 V 6 W$ ”字样的灯泡 $L_{2}$ 串联在电路中，使其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）灯泡 $L_{1}$ 正常工作时的电流；

（2）灯泡 $L_{2}$ 的电阻；

（3）电源电压；

（4）此电路工作2分钟消耗的电能。