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题文

如图,点 ABCD是直径为 AB的⊙ O上的四个点, C是劣弧 BD 的中点, ACBD交于点 E

(1)求证: DC 2CEAC

(2)若 AE=2, EC=1,求证:△ AOD是正三角形;

(3)在(2)的条件下,过点 C作⊙ O的切线,交 AB的延长线于点 H,求△ ACH的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆周角定理 相似三角形的判定与性质 切线的性质 等边三角形的判定 圆的综合题
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列方程或方程组解应用题:
为开阔学生的视野在社会大课堂活动中,某校组织初三年级学生参观科技馆,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.求该校初三年级有学生多少人?原计划租用多少辆45座客车?

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若为符合条件的最小整数,求此方程的根.

已知实数m满足,求的值.

解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

如图,点A,B,D,E在同一直线上,AB=ED,AC∥EF,∠C=∠F.

求证:AC=EF.

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