如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC-优题课

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC＝3DE＝3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：矩形的性质翻折变换（折叠问题）

有一张等腰三角形纸片， $AB = AC = 5$ ， $BC = 3$ ，小明将它沿虚线 $PQ$ 剪开，得到 $ΔAQP$ 和四边形 $BCPQ$ 两张纸片（如图所示），且满足 $∠ BQP = ∠ B$ ，则下列五个数据 $\frac{15}{4}$ ，3， $\frac{16}{5}$ ，2， $\frac{5}{3}$ 中可以作为线段 $AQ$ 长的有　　个．

如图1， $⊙ O$ 的直径 $AB = 4$ 厘米，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，设 $∠ ABC$ 的度数为 $x$ （单位：度， $0 < x < 90)$ ，优弧 $\hat{ABC}$ 的弧长与劣弧 $\hat{AC}$ 的弧长的差设为 $y$ （单位：厘米），图2表示 $y$ 与 $x$ 的函数关系，则 $α =$ 　　度．

$a$ 、 $b$ 、 $c$ 是实数，点 $A (a + 1$ 、 $b)$ 、 $B (a + 2, c)$ 在二次函数 $y = x^{2} - 2 ax + 3$ 的图象上，则 $b$ 、 $c$ 的大小关系是 $b$ 　　 $c$ （用“ $>$ ”或“ $<$ ”号填空）

圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于　　（结果保留 $π)$

一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 $20 %$ ，则袋中有　　个红球．

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