如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC-优题课

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题文

如图，在△ABC中， $∠ ACB ＝ 90 °$ ，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使 $CD = \frac{1}{3} BD$ ，连接DM、DN、MN．若AB＝6，则DN＝　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质三角形中位线定理

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如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 (　　)

A.B.C.D.

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为________．

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________．

四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S_梯形ABCD＝________．

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