南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行-优题课

题文

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 B处时，测得该岛位于正北方向10（1+ $\sqrt{3}$ ）海里的 C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我 A处的渔监船前往 C处护航．如图，已知 C位于 A处的东北方向上， A位于 B的北偏西30°方向上，则 A和 C之间的距离为（　　）

A．

10 $\sqrt{2}$ 海里

B．

20 $\sqrt{2}$ 海里

C．

20 $\sqrt{3}$ 海里

D．

10 $\sqrt{3}$ 海里

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

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在同一平面直角坐标系内，二次函数 $y = a x^{2} + bx + b (a \neq 0)$ 与一次函数 $y = ax + b$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $AB = BC$ ， $∠ BAC = 30 °$ ， $AD$ 是直径， $AD = 8$ ，则 $AC$ 的长为 $($ 　　 $)$

4

$4 \sqrt{3}$

$\frac{8}{3} \sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

将一元二次方程 $x^{2} - 8 x - 5 = 0$ 化成 ${(x + a)}^{2} = b (a$ ， $b$ 为常数）的形式，则 $a$ ， $b$ 的值分别是 $($ 　　 $)$

$- 4$ ，21

$- 4$ ，11

4，21

$- 8$ ，69

如图， $PA$ 是 $⊙ O$ 的切线，点 $A$ 为切点， $OP$ 交 $⊙ O$ 于点 $B$ ， $∠ P = 10 °$ ，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $OC / / AB$ ．则 $∠ BAC$ 等于 $($ 　　 $)$

$20 °$

$25 °$

$30 °$

$50 °$

某中学开展"读书伴我成长"活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数 $/$ 册	1	2	3	4	5
人数 $/$ 人	2	5	7	4	2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是 $($ 　　 $)$

3，3

3，7

2，7

7，3

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