如图是一个边长为4的正方形，长为4的线段PQ的两端在正方形相-优题课

如图是一个边长为4的正方形，长为4的线段 PQ的两端在正方形相邻的两边上滑动，且点 P沿 A→ B→ C→ D滑动到点 D终止，在整个滑动过程中， PQ的中点 R所经过的路线长为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：轨迹正方形的性质直角三角形斜边上的中线

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x - 2} + \frac{2 m}{2 - x} = 2 m$ 有增根，则 $m$ 的值为　　．

如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 经过 $A$ 、 $B$ 两点，过点 $A$ 作 $AC ⊥ y$ 轴于点 $C$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $BE ⊥ x$ 轴于点 $E$ ，连结 $AD$ ，已知 $AC = 1$ 、 $BE = 1$ 、 $S_{矩形 BDOE} = 4$ ．则 $S_{ΔACD} =$ 　　．

如果一组数据为4、 $a$ 、5、3、8，其平均数为 $a$ ，那么这组数据的方差为　　．

函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围　　．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 8$ ， $BC = 6$ ，将 $ΔABC$ 绕顶点 $C$ 逆时针旋转得到△ $A^{'} B^{'} C$ ， $AC$ 与 $A^{'} B^{'}$ 相交于点 $P$ ．则 $CP$ 的最小值为　　．

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