如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯-优题课

如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（　　）

A．

18π

B．

24π

C．

27π

D．

42π

科目数学题型选择题难度中等

知识点：由三视图判断几何体

如图，已知直线 $y = \frac{3}{4} x - 6$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $B, C$ 两点， $A$ 是以 $D (0, 2)$ 为圆心， $2$ 为半径的圆上一动点，连接 $AC, AB$ ，则 $△ ABC$ 面积的最小值是（）

$26$

$24$

$22$

$20$

如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = 5, AC = 4, BC = 3$ ，经过点 $C$ 与边 $AB$ 相切的动圆与 $CA, CB$ 分别交于点 $P, Q$ ，则线段 $PQ$ 长度的最小值是（）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D．

$2 \sqrt{2}$

设 $A$ 是以 $BC$ 为直径的圆上的一点， $AD ⊥ BC$ 于点 $D$ ，点 $E$ 在线段 $DC$ 上，点 $F$ 在 $CB$ 的延长线上，满足 $∠ BAF = ∠ CAE$ .已知 $BC = 15, BF = 6, BD = 3$ ，则 $AE =$ （）

$4 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{13}$

$2 \sqrt{14}$

$2 \sqrt{15}$

如图，正六边形 $ABCDEF$ 的边长为 $6$ ，以顶点 $A$ 为圆心， $AB$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

$4 π$

$6 π$

$8 π$

$12 π$

如图，已知三个等圆 $⊙ O_{1}, ⊙ O_{2}, ⊙ O_{3}$ 有公共点 $H$ ，点 $A, B, C$ 是这些圆的其他交点，则 $H$ 是 $△ ABC$ 的（）

外心

内心

垂心

重心