如图，⊙ O是△ ABC的外接圆，点 O在 BC边上，∠ BAC的平分线交⊙ O于点 D，连接 BD、 CD，过点 D作 BC的平行线与 AC的延长线相交于点 P．
（1）求证： PD是⊙ O的切线；
（2）求证：△ ABD∽△ DCP；
（3）当 AB＝5 cm， AC＝12 cm时，求线段 PC的长．
现有一满杯浓度为10％的糖水深液100mL，第一次从中倒出10mL， 溶液后再用水加满，充分混合后形成新的糖水溶液100mL，第二次再从中倒出10mL， 溶液后用开水加满，充分混合后又形成新的糖水溶液，……，如此反复操作下去。
（1）完成第一次操作后，溶液中还剩多少毫升糖？此时溶液的浓度变为多少？
（2）完成第二次操作后，溶液中还剩多少毫升糖？此时溶液的浓度又变为多少？
（3）填写下表:
| 操作几次(n/次) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 得到的溶液中的糖(y/mL) |
（4）至少要这样操作几次，才能使得到的溶液中的糖不多于5mL？
一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（
取3.14）
一块700mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少平方毫米？约多少平方米？（用科学记数法表示）
一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这钟塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。