如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC， AB＝ BC，∠ BAD＝90°， AC交 BD于点 E，∠ ABD＝30°， AD＝ $\sqrt{3}$ ，求线段 AC和 BE的长．

（注： $\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}$ ）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质