如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝-优题课

题文

如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC， AB＝ BC，∠ BAD＝90°， AC交 BD于点 E，∠ ABD＝30°， AD＝ $\sqrt{3}$ ，求线段 AC和 BE的长．

（注： $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b}$ ）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质

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（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，6）、B（1，4）、C（1，0）．
（1）△ABC外接圆的圆心坐标是；
（2）求以BC为轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积（即求所有表面的面积之和，结果保留根号和π）

小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．

已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积．