如图，在正方形 ABCD中， AB＝6， M是对角线 BD上的一个动点（0＜ DM＜ BD），连接 AM，过点 M作 MN⊥ AM交 BC于点 N．
（1）如图①，求证： MA＝ MN；
（2）如图②，连接 AN， O为 AN的中点， MO的延长线交边 AB于点 P，当 时，求 AN和 PM的长；
（3）如图③，过点 N作 NH⊥ BD于 H，当 AM＝2 时，求△ HMN的面积．
解方程：
请先观察下列算式，再填空：
，
．
①
8×；②
－（）
＝8×4；
③（）－9＝8×5；④
－（）＝8×；
………
⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
先化简，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷（xy），其中x=10，y=－
．
(5分)
计算下列各题：(15分)
（1）（5m3n2）2·（－2m2）3·（－n3）4；（2）（
－3）0+（－0.125）2009×82009；
（3）（2am－3bn）（3an+5bm）；（4）（
x+
y）（x－y）－（x－y）2；
（5）（66x6y3－24x4y2+9x2y）÷（－3x2y）．
在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表
由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.
判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系？并验证
已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？
从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金