有四张反面完全相同的纸牌 A、 B、 C、 D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.
(1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 .
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用 A、 B、 C、 D表示)若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平.
(本题6分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出S△ABC;
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△A’B’C’变化位置.
解不等式或不等式组(本题10分)
(1)解不等式≤
-1,并在数轴上表示解集.
(2)解不等式组.
(本题8分)解方程组
(1);(2)
.
定义一种运算法则“⊕”:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.
(1)计算:①1⊕0⊕1⊕0=;②=;
(2)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息.
设原信息为abc,a、b、c只取0或1,传输信息为mabccn,其中m=a⊕b,n=a⊕b⊕c.如原信息010,由于0⊕1=1,0⊕1⊕0=1,所以传输信息为10101.
①若原信息是110,则传输信息为;
②下列信息:11111、01111、10101、00100、01100中,是错误的传输信息为;
③若传输信息是xyz10,则原信息为.
某市区自2014年1月起,居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):
月用水量(吨) |
水价(元/吨) |
第一级 20吨以下(含20吨) |
1.6 |
第二级 20吨﹣30吨(含30吨) |
2.4 |
第三级 30吨以上 |
3.2 |
例:某用户的月用水量为32吨,按三级计量应缴交水费为:1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4(元)
(1)如果甲用户的月用水量为12吨,则甲需缴交的水费为元;
(2)如果乙用户缴交的水费为39.2元,则乙月用水量吨;
(3)如果丙用户的月用水量为a吨,则丙用户该月应缴交水费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)