如图，△ ACE内接于⊙ O， AB是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB于点 H，交 AE于点 F，过点 E作 EG∥ AC，分别交 CD、 AB的延长线于点 G、 M．
（1）求证：△ ECF∽△ GCE；
（2）若tan G＝ ， AH＝3 ，求⊙ O半径．
（1）证明：不论
取什么值，直线
：y＝x-都通过一个定点；
（2）以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）为顶点的三角形被直线分成两部分，分别求出当=２和=－
时，靠近原点O一侧的那部分面积．
如图，AD=BC,AC=BD,AC、BD相交于O，求证：AB∥CD．
已知A=
的算术平方根，B=
的立方根，求A+B的立方根.
已知：
，其中
是整数，且
，求
的相反数.
如图，在平面直角坐标系
中，长方形
的顶点
的坐标分别为
，
.
（1）直接写出点
的坐标；
（2）若过点
的直线
交
边于点
，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；
（3）设点
沿
的方向运动到点（但不与点
重合），求△
的面积
与点所行路程之间的函数关系式及自变量
的取值范围.