如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点-优题课

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题文

如图，△ ACE内接于⊙ O， AB是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB于点 H，交 AE于点 F，过点 E作 EG∥ AC，分别交 CD、 AB的延长线于点 G、 M．

（1）求证：△ ECF∽△ GCE；

（2）若tan G＝ $\frac{3}{4}$ ， AH＝3 $\sqrt{3}$ ，求⊙ O半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质勾股定理

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一个角的补角加上24º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为2，求的值．

先化简，再求值：其中=－3．

计算与解方程（每小题4分，共24分）
（1）
（2）
（3）－9÷3＋（－）＋3²
（4）6x=3x－12
（5）
（6）

（本题10分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE，△DEC的面积为，问：

（1）你能找出与的函数关系吗？（写出自变量的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
（3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值

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