某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 |
频率 |
|
体育 |
40 |
0.4 |
科技 |
25 |
a |
艺术 |
b |
0.15 |
其它 |
20 |
0.2 |
请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为 人， a＝ ， b＝ ．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
如下图，
为⊙
的弦，
⊥于
交⊙于
，
⊥
于，∠
=2∠
=60o.
（1）求证，
为⊙的切线；
（2）当=6时，求阴影部分的面积。
某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．问将售价定为多少元时，才能使日利润最大？求最大利润．
设点
的坐标（
，
），其中横坐标可取－1，2，纵坐标可取－1， 1，2，
（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；
（2）求点与点
（1，－1）关于原点对称的概率。
如图，网格中每小正方形的边长为1，△
是格点三角形。
（1）画出△绕
点逆时针旋转90o后的图形
；
（2）求旋转过程中，点
所经过的路线的长。
先化简再求值：
，其中
。