游客
题文

甘肃省省府兰州,又名金城,在金城,黄河母亲河通过自身文化的演绎,衍生和流传了独特的“金城八宝”美食,“金城八宝”美食中甜品类有:味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”;其他类有:青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”,李华和王涛同时去品尝美食,李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种,王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种.(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为ABCD,八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为EFGH

(1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果;

(2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列表法与树状图法
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如图,已知 AB O 的直径,直线 BC O 相切于点 B ,过点 A AD / / OC O 于点 D ,连接 CD

(1)求证: CD O 的切线.

(2)若 AD = 4 ,直径 AB = 12 ,求线段 BC 的长.

某市为了加快 5 G 网络信号覆盖,在市区附近小山顶架设信号发射塔,如图所示.小军为了知道发射塔的高度,从地面上的一点 A 测得发射塔顶端 P 点的仰角是 45 ° ,向前走60米到达 B 点测得 P 点的仰角是 60 ° ,测得发射塔底部 Q 点的仰角是 30 ° .请你帮小军计算出信号发射塔 PQ 的高度.(结果精确到0.1米, 3 1 . 732 )

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 °

(1)尺规作图:作 Rt Δ ABC 的外接圆 O ;作 ACB 的角平分线交 O 于点 D ,连接 AD .(不写作法,保留作图痕迹)

(2)若 AC = 6 BC = 8 ,求 AD 的长.

化简求值: ( a - 1 a - a - 2 a + 1 ) ÷ 2 a 2 - a a 2 + 2 a + 1 ;其中 a 2 - a - 1 = 0

计算: ( 1 3 ) - 1 + | 1 - 3 tan 45 ° | + ( π - 3 . 14 ) 0 - 27 3

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