若两条抛物线的顶点相同,则称它们为"友好抛物线",抛物线 C 1: y 1=﹣2 x 2+4 x+2与 C 2: y 2=﹣ x 2+ mx+ n为"友好抛物线".
(1)求抛物线 C 2的解析式.
(2)点 A是抛物线 C 2上在第一象限的动点,过 A作 AQ⊥ x轴, Q为垂足,求 AQ+ OQ的最大值.
(3)设抛物线 C 2的顶点为 C,点 B的坐标为(﹣1,4),问在 C 2的对称轴上是否存在点 M,使线段 MB绕点 M逆时针旋转90°得到线段 MB′,且点 B′恰好落在抛物线 C 2上?若存在求出点 M的坐标,不存在说明理由.
如图所示:直线AB∥CD,DE∥BC,∠B=(2x+10)°,∠D=(60-3x)°,
求x的值及∠BCD的度数。
有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事:
悟空顺风探妖踪,千里只用四分钟;归时四分行六百,风速多少才算准。
根据以上内容求出风速是每分多少里?
当m取什么整数时,关于x的方程的解是正整数。
解方程:(每题4分,共16分)
(1)-
-
=1
已知抛物线的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0)
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.