如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为-优题课

如图，一艘轮船位于灯塔 P的北偏东60°方向，与灯塔 P的距离为30海里的 A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东30°方向上的 B处，则此时轮船所在位置 B处与灯塔 P之间的距离为（　　）

A．

60海里

B．

45海里

C．

$20 \sqrt{3}$ 海里

D．

$30 \sqrt{3}$ 海里

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

已知一次函数 $y = kx - m - 2 x$ 的图象与 $y$ 轴的负半轴相交，且函数值 $y$ 随自变量 $x$ 的增大而减小，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $k < 2$ ， $m > 0$ B． $k < 2$ ， $m < 0$ C． $k > 2$ ， $m > 0$ D． $k < 0$ ， $m < 0$

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ，若 $∠ A = α$ ，则 $∠ OBC$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $180 ° - 2 α$ B． $2 α$ C． $90 ° + α$ D． $90 ° - α$

为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．本次抽样测试的学生人数是40

B．在图1中， $∠ α$ 的度数是 $126 °$

C．该校九年级有学生500名，估计 $D$ 级的人数为80

D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是 $A$ 级的概率为0.2

某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 $40 %$ ，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 $x$ 件衬衫，则所列方程为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{10000}{x} - 10 = \frac{14700}{(1 + 40 %) x}$ B． $\frac{10000}{x} + 10 = \frac{14700}{(1 + 40 %) x}$

C． $\frac{10000}{(1 - 40 %) x} - 10 = \frac{14700}{x}$ D． $\frac{10000}{(1 - 40 %) x} + 10 = \frac{14700}{x}$

不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 9 > 6 x + 1 \\ x - k < 1 \end{matrix}$ 的解集为 $x < 2$ ，则 $k$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A． $k > 1$ B． $k < 1$ C． $k ⩾ 1$ D． $k ⩽ 1$