如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于-优题课

题文

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）

① $∠ CFD ＝ 60 °$

② $S_{△ BGF} ＝ S_{△ DHF}$

③ $△ AHE ≌ △ FGB$

④ $△ EDH ∽ △ EFD$ ．

A．4B．3C．2D．1

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质等腰三角形的性质

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相关试题

在△ABC和△A₁B₁C₁中，有下列四个命题：
(1)若AB＝A₁B₁，AC＝A₁C₁，∠A＝∠A₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；
(2)若AB＝A₁B₁，AC＝A₁C₁，∠B＝∠B₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；
(3)若∠A＝∠A₁，∠C＝∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁；
(4)若AC︰A₁C₁＝CB︰C₁B₁，∠C＝∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁．
其中真命题的个数为( )

如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD︰DE＝3︰5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于( )

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E．若AD＝4，DB＝2，则DE︰BC的值为( )

若△ABC∽△DEF，AB＝5，BC＝3，DF＝7，EF＝9，则△ABC与△DEF的相似比是( )

下列各组中四条线段成比例的是（）

A．a＝12，b＝8，c＝15，d＝11

B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

，b＝3，c＝2，

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