已知四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，连接AC，过点-优题课

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题文

已知四边形ABCD中， $AB ＝ AD ，$ $AB ⊥ AD$ ，连接AC，过点A作 $AE ⊥ AC$ ，且使 $AE ＝ AC$ ，连接BE，过A作 $AH ⊥ CD$ 于H交BE于F．

（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证： $① △ ABC ≌ △ ADE$ ； $②BF ＝ EF$ ；

（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF＝EF还成立吗？请证明你的结论．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例全等三角形的判定与性质

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某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

（1）这次被调查的同学共有名；
（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.
（1）求这款空调每台的进价：
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）

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（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.

先化简，再求值：（）·（－1），其中x=

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