如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知 ， ．
（1）求证： ；
（2）求这个正方形的边长与面积．
如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？
如图：
（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？
（2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？
（3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？
如图，DE//BC，FG//AB， MN//AC，且DE、FG、MN交于点P。若记
，
，
请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于D点，EF∥AB交BC于F点．若设
，
，
，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？