如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知 BC ＝ 40 cm ， AD ＝ 30 cm ．
（1）求证： △ AEH ∽ △ ABC ；
（2）求这个正方形的边长与面积．
如图，已知折线，且．说明：．
已知，如图，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数．
已知，如图，点是中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：．
用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案. （1）第四个图案中有白色地砖_______块； （2）第个图案中有白色地砖_______块.
如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. （1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面? （2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料?为什么? （3）你能不能另外想出一种用多边形 (不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.
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，且
．说明：
．
中，
的平分线与
的平分线交于
点，若
，求
的度数．
是
中
边上的一点，点
是
边延长线上一点，说明：
．
个图案中有白色地砖_______块.