若关于x的一元二次方程x2﹣2xk＝0无实数根，则实数k的取-优题课

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题文

若关于x的一元二次方程 $x^{2} ﹣ 2 x + k ＝ 0$ 无实数根，则实数k的取值范围是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：根的判别式

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受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为　　．

设双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 与直线 $y = x$ 交于 $A$ ， $B$ 两点（点 $A$ 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 $BA$ 的方向平移，使其经过点 $A$ ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 $AB$ 的方向平移，使其经过点 $B$ ，平移后的两条曲线相交于 $P$ ， $Q$ 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， $PQ$ 为双曲线的“眸径“，当双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的眸径为6时， $k$ 的值为　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $\tan A = \frac{4}{3}$ ， $M$ ， $N$ 分别在边 $AD$ ， $BC$ 上，将四边形 $AMNB$ 沿 $MN$ 翻折，使 $AB$ 的对应线段 $EF$ 经过顶点 $D$ ，当 $EF ⊥ AD$ 时， $\frac{BN}{CN}$ 的值为　　．

已知 $a > 0$ ， $S_{1} = \frac{1}{a}$ ， $S_{2} = - S_{1} - 1$ ， $S_{3} = \frac{1}{S_{2}}$ ， $S_{4} = - S_{3} - 1$ ， $S_{5} = \frac{1}{S_{4}}$ ， $\dots$ （即当 $n$ 为大于1的奇数时， $S_{n} = \frac{1}{S_{n - 1}}$ ；当 $n$ 为大于1的偶数时， $S_{n} = - S_{n - 1} - 1)$ ，按此规律， $S_{2018} =$ 　　．

汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 $2 : 3$ ．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　　．

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